Newcomb-Benford’s Law ohne Limits

Korrekturverfahren gewährleistet valide Tests und Fitness für Big Data, selbst kleinste Spannweiten der Datenbestände sind erlaubt

• Günther Pökl

Newcomb-Benford’s Law (NBL) erklärt die Ziffern- bzw. Mantissenhäufigkeiten in realen, nicht manipulierten Datenbeständen mit theoretischen Häufigkeitsverteilungen, die nur dann gälten, wäre die Spannweite der Dichtefunktion der Datenlogarithmen unendlich groß. NBL-basierte Datenanalyse hat daher stets einen Fehler. Dieser wird mit wachsender Standardabweichung der Datenlogarithmen kleiner und mit wachsendem Datenvolumen größer. Er ist die Ursache der hohen Alphafehlerrate bei Datenanalyse mit NBL. Das Tool REEGOOD wird vorgestellt, mit Hilfe dessen es bei NBL-basierter Datenanalyse durchgängig zu statistisch validen Tests mit großer Testmacht kommt. Eine Mindestspannweite für die Datenbestände gibt es bei REEGOOD&NBL nicht. Lösungen für lognormal, logarithmisch gleich- und logarithmisch dreiecksverteilte Datenbestände werden angeboten. Ein Applet zur Vorbereitung von Datenbeständen beliebiger Verteilungen für die Verarbeitung durch NBL in Prüfsoftware wird vorgeschlagen.